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TeX
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% Ressources
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\nouvelleressource{R113}{Mathématiques du signal}
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\ajoutRheures{30}{6}
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%% Les compétences et les ACs
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\ajoutRcompetence{RT1-Administrer}{\niveauA}
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\ajoutRcoeff{5}
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\ajoutRac{AC0111}{Maîtriser les lois fondamentales de l'électricité afin d'intervenir sur des équipements de réseaux et télécommunications}
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\ajoutRcompetence{RT2-Connecter}{\niveauA}
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\ajoutRcoeff{8}
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\ajoutRac{AC0211}{Mesurer et analyser les signaux}
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\ajoutRac{AC0212}{Caractériser des systèmes de transmissions élémentaires et découvrir la modélisation mathématique de leur fonctionnement}
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\ajoutRcompetence{RT3-Programmer}{\niveauA}
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% Les SAE
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\ajoutRsae{SAÉ13}{Découvrir un dispositif de transmission}
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\ajoutRsae{SAÉ22}{Mesurer et caractériser un signal ou un système}
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\ajoutRsae{SAÉ24}{Projet intégratif}
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% Les pre-requis
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% Le descriptif
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\ajoutRancrage{Les systèmes de transmission font intervenir des fonctions sinusoïdales
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ainsi que des signaux de base (périodiques ou non) soumis à des
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transformations (retard, dilatation, amplification, offset) qui sont
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explicitées par cette ressource. On veillera à montrer l'intérêt des
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concepts présentés pour modéliser les systèmes électroniques et on
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choisira de préférence des exercices en lien avec l'électronique et les
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télécommunications.}
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% Contenus
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\ajoutRcontenudetaille{
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\vspace{-5pt}
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\begin{itemize}
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\item
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Introduction aux signaux :
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\begin{itemize}
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\item
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graphe d'un signal;
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\item
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symétries : parité, imparité, \ldots;
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\item
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causalité, support temporel;
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\item
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équation de droite;
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\item
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fonction définie par morceaux (par ex : valeur absolue);
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\item
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signaux de base (par ex : porte, triangle, échelon, rampe\ldots);
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\item
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opérations sur les signaux : avance, retard, dilatation,
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amplification, offset (interprétation géométrique
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sur le graphe), somme de signaux.
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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Cette partie sera l'occasion de réviser les règles de calculs de base
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par l'intermédiaire du calcul d'images et d'antécédents.
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\begin{itemize}
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\item
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Éléments de trigonométrie :
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\begin{itemize}
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\item
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définition du radian;
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\item
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cercle trigonométrique;
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\item
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formules \(\cos(-x)\), \(\cos(\pi\pm x)\) et
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\(\cos(\frac{\pi}{2}\pm x)\); les même avec sinus;
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\item
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angles remarquables.
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\end{itemize}
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\item
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Signaux périodiques :
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\begin{itemize}
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\item
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période, fréquence, pulsation;
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\item
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signaux périodiques de base : créneau, dent de scie, sinus,
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cosinus\ldots;
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\item
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fréquence/période/pulsation d'un signal dilaté, d'une combinaison
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linéaire de signaux périodiques;
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\item
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graphe des signaux avancés, retardés, dilatés\ldots;
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\item
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graphe de \(A\cos(\omega t + \phi)\), \(A\cos(\omega t + \phi)\).
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\end{itemize}
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\end{itemize}
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}
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% Mots-clés
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\ajoutRmotscles{Signaux, Signaux périodiques}
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