nom: Analyse mathématique des signaux
code: R214
semestre: 2
heures_formation: 30
heures_tp: 6
coeffs:
  RT1: 3
  RT2: 9
acs:
  RT1:
  - AC0111
  RT2:
  - AC0211
  - AC0212
sae:
- SAÉ22
- SAÉ24
prerequis:
- R113
- R114
contexte: >-
  L'étude des signaux de transmission nécessite l'usage d'outils mathématiques de base, en particulier
  la dérivation, l'intégration (calcul de puissance, de valeur efficace, de valeur moyenne). Les systèmes
  sont souvent étudiés en régime linéaire, d'où l'intérêt de définir des équivalents. On veillera à montrer
  l'intérêt des concepts présentés pour modéliser les systèmes électroniques et on choisira de préférence
  des exercices en lien avec l'électronique et les télécommunications.
contenu: >-
  * Dérivée :

    * Définition;

    * Notation $s'(t)=\frac{\operatorname{d}s}{\operatorname{d}t}$;

    * Équation de la tangente;

    * Dérivée des fonctions usuelles;

    * Opérations sur les dérivées (somme, produit, quotient, composition);

    * Sens de variation;

    * Application à la recherche d'optimum local.

  * Comportement local et asymptotique :

    * Limites (opérations, formes indéterminées);

    * Fonctions négligeables, équivalents.

  * Intégration :

    * Définition d'une intégrale comme une surface;

    * Primitive;

    * Calcul d'une intégrale à l'aide d'une primitive;

    * Intégration par parties et changement de variable.
motscles: Dérivées, Intégrales, Limites